Проверка скорости интернета и расшифровка полученных данных

Примеры решения задач

Пример

Задание. Какова мощность (P(t)), развиваемая силой, если она действует на тело, которое имеет массу m и
под воздействием приложенной силы движется поступательно. Сила описывается законом:
$F(t)=2 t \cdot \bar{i}+3 t^{2} \bar{j}$

Решение. В качестве основы для решения задачи используем формулу для мощности вида:

$$P=F \cdot v(1.1)$$

Из второго закона Ньютона мы имеем:

$$F=m a \rightarrow a=\frac{F}{m} ; v=\int a d t=\int \frac{F}{m} d t=\frac{1}{m} \int F d t(1.2)$$

В выражение (2.2) подставим уравнение, заданное в условии задачи для F(t), имеем:

$$v=\frac{1}{m} \int\left(2 t \cdot \bar{i}+3 t^{2} \bar{j}\right) d t=\frac{1}{m}\left(t^{2} \cdot \bar{i}+t^{3} \bar{j}\right)(1.3)$$

Подставим выражение для скорости из (1.3) в (1.1), получим:

$$P=\left(2 t \cdot \bar{i}+3 t^{2} \bar{j}\right) \frac{1}{m}\left(t^{2} \cdot \bar{i}+t^{3} \bar{j}\right)=\frac{1}{m}\left(2 t^{3}+3 t^{5}\right)$$

Ответ. $P=\frac{1}{m}\left(2 t^{3}+3 t^{5}\right)$

Слишком сложно?

Формула мощности не по зубам? Тебе ответит эксперт через 10 минут!

Пример

Задание. Какова мгновенная мощность силы тяжести на высоте h/2. если камень массы m падает с высоты h. Сопротивление воздуха не учитывать.

Решение. Сделаем рисунок.

В качестве основы для решения задачи используем формулу для мгновенной мощности вида:

$$P=\bar{F} \cdot \bar{v}(2.1)$$

Сила, действующая на тело – сила тяжести. Она направлена по оси Y, выражение для ее проекции на ось Y запишем как:

$$F=m g(2.2)$$

В начальный момент времени тело имело скорость равную нулю, тогда скорость тела в проекции на ось Y можно вычислить, используя выражение:

$$v=v_{0}+g t=g t(2.3)$$

где v=0.

Найдем момент времени, в который тело окажется на половине высоты (y=h/2), применим уравнение, которое описывает равноускоренное
движение (из начальных условий y=0, v=0):

$$y=y_{0}+v_{0} t+\frac{g t^{2}}{2}=\frac{g t^{2}}{2}=\frac{h}{2} \rightarrow t=\sqrt{\frac{h}{g}}(2.4)$$

Используем выражения (2.2), (2.3), (2.4) подставим в (2.1), получим искомую мгновенную мощность силы тяжести на половине пути свободно падающего тела:

$$P=m g \cdot g \sqrt{\frac{h}{g}}=m \sqrt{g^{3} h}$$

Ответ. $P=m \sqrt{g^{3} h}$

Читать дальше: Формула плотности вещества.

Определение и формула скорости

Определение

Мгновенной скоростью (или чаще просто скоростью) материальной точки называется физическая величина равная первой производной от радиус–вектора
$\bar{r}$ точки по времени (t). Обозначают скорость обычно буквой v.
Это векторная величина. Математически определение вектора мгновенной скорости записывается как:

$$\bar{v}=\frac{d \bar{r}}{d t}=\dot{\bar{r}}(1)$$

Скорость имеет направление указывающее направление движения материальной точки и лежит на касательной к траектории ее движения.
Модуль скорости можно определить как первую производную от длины пути (s) по времени:

Скорость характеризует быстроту перемещения в направлении движения точки по отношениюк рассматриваемой системе координат.

Взаимосвязь скорости, времени, расстояния

Скорость, время и расстояние связаны между собой очень крепко. Одно без другого даже сложно представить.

Если известны скорость и время движения, то можно найти расстояние. Оно равно скорости, умноженной на время: s = v × t.

Задачка 1. Мы вышли из дома и направились в гости в соседний двор. Мы дошли до соседнего двора за 15 минут. Фитнес-браслет показал, что наша скорость была 50 метров в минуту. Какое расстояние мы прошли?

Как рассуждаем:

Если за одну минуту мы прошли 50 метров, то сколько таких пятьдесят метров мы пройдем за 10 минут? Умножив 50 метров на 15, мы определим расстояние от дома до магазина:

v = 50 м/мин

t = 15 мин

s = v × t = 50 × 15 = 750 м

Ответ: мы прошли 750 метров.

Если известно время и расстояние, то можно найти скорость: v = s : t.

Задачка 2. Двое школьников решили проверить, кто быстрее добежит от двора до спортплощадки. Расстояние между двором и площадкой — 100 метров. Первый школьник добежал за 25 секунд, второй за 50 секунд. Кто добежал быстрее?

Как рассуждаем:

Быстрее добежал тот, кто за 1 секунду пробежал большее расстояние. Говорят, что у него скорость движения больше. В этой задаче скорость школьников — это расстояние, которое они пробегают за 1 секунду.

Чтобы найти скорость, нужно расстояние разделить на время движения. Найдем скорость первого школьника: для этого разделим 100 метров на время движения первого школьника, то есть на 25 секунд:

100 : 25 = 4

Если расстояние дано в метрах, а время движения в секундах, то скорость измеряется в метрах в секунду (м/с). Если расстояние дано в километрах, а время движения в часах, скорость измеряется в километрах в час (км/ч).

В нашей задаче расстояние дано в метрах, а время в секундах. Значит, будем измерять скорость в метрах в секунду (м/с).

100 м : 25 с = 4 м/с

Так мы узнали, что скорость движения первого школьника 4 метра в секунду.

Теперь найдем скорость движения второго школьника. Для этого разделим расстояние на время движения второго школьника, то есть на 50 секунд:

100 : 50 = 2

Значит, скорость движения второго школьника составляет 2 метра в секунду.

Сейчас можно сравнить скорости движения каждого школьника и узнать, кто добежал быстрее.

4 (м/с) > 2 (м/с)

Скорость первого школьника больше. Значит, он добежал до спортивной площадки быстрее.

Ответ: первый школьник добежал быстрее.

Если известны скорость и расстояние, то можно найти время: t = s : v.

Задачка 3. От школы до стадиона 500 метров. Мы должны дойти до него пешком. Наша скорость будет 100 метров в минуту. За какое время мы дойдем до стадиона из школы?

Как рассуждаем:

Если за одну минуту мы будем проходить 100 метров, то сколько таких минут со ста метрами будет в 500 метрах?

Чтобы ответить на этот вопрос, нужно 500 метров разделить на расстояние, которое мы будем проходить за одну минуту, то есть на 100. Тогда мы получим время, за которое дойдем до стадиона:

s = 500 м

v = 100 м/мин

t = s : v = 500 : 100 = 5 м

Ответ: от школы до стадиона мы дойдем за 5 минут.

Специально для уроков математики можно распечатать или нарисовать самостоятельно такую таблицу, чтобы быстрее запомнить и применять формулы скорости, времени, расстояния.

Среднее значение

В кинематике для нахождения характеристики используется усреднённый параметр. Используют его при изучении движения материальной точки или любого физического тела. Для определения средней скорости используют две величины: скалярную и векторную. Первой обозначают путевое движение, а второй — перемещение.

Путевая скорость определяется как отношение расстояния пройденного тела ко времени, затраченному на его прохождение: V = Σs / Σt.

По сути, среднее значение находится как среднеарифметическое от всех скоростей, если рассматриваемая точка передвигалась одинаковые отрезки времени. В ином же случае найденная величина будет взвешенной среднеарифметической величиной.

Математически формулу средней скорости записывают так: V (t + Δ t) = Δ s/ Δ t = (s (t + Δ t) — s (t)) / Δ t. Учитывая, что Δs зависит от длины пути, которую преодолела точка за время Δt, верной будет запись: Δ s = s (t + Δt) — s (t). Если же затраченное время стремится к нулю, получится формула, совпадающая с выражением для нахождения мгновенной скорости.

Вектор материальной точки находится из отношения положения тела к отрезку времени: V (t + Δt) = Δr / Δt = (r (t + Δt) — r (t)) / Δt, где r — радиус-вектор. Когда тело выполняет равномерно-прямолинейное перемещение, то справедливым будет равенство: {V} = V.

Например, мяч первую половину пути длиной 100 метров катился с одной скоростью в течение двадцати секунд, а вторую с другой и одну минуту. Необходимо вычислить среднюю скорость. Согласно формулам, интервал движения на первом участке пути будет равен: t1 = s/2*V1, а на втором t2 = s/2*V2. Решением задачи будет: Vср = s/(t1+t2) = s/(s/2*v1 + s/2*v2) = 2*V1*V2/(V1+V2) = 100/(20 +60) = 1,25 м/с.

Скорость

Двигаться со скоростью черепахи — значит медленно, а со скоростью света — значит очень быстро. Сейчас узнаем, как пишется скорость в математике и как ее найти по формуле.

Скорость определяет путь, который преодолеет объект за единицу времени. Скорость обозначается латинской буквой v.

Проще говоря, скоростью называют расстояние, пройденное телом за единицу времени.

Впервые формулу скорости проходят на математике в 5 классе. Сейчас мы ее сформулируем и покажем, как ее использовать.

Формула скорости Чтобы найти скорость, нужно разделить путь на время: v = s : t

Показатели скорости чаще всего выражаются в м/сек или км/час.

Скорость сближения — это расстояние, которое прошли два объекта навстречу друг другу за единицу времени. Чтобы найти скорость сближения, нужно сложить скорости объектов.

Скорость удаления — это расстояние, которое увеличивается за единицу времени между двумя объектами, которые движутся в противоположных направлениях.

Чтобы найти скорость удаления, нужно сложить скорости объектов.

Чтобы найти скорость удаления при движении в одном направлении, нужно из большей скорости вычесть меньшую скорость.

Для чего нужны передачи

Механизм переключения скоростей делает поездку комфортнее, а педалирование — эффективнее. Сменяя скорости, можно подобрать оптимальный режим в зависимости от:

• рельефа местности – подъем/спуск,
• особенностей покрытия дороги – ровный асфальт или разбитая загородная дорога, лесная тропа или укатанная грунтовка;
• подходящей скорости движения – включив пониженную передачу, можно двигать плавно на извилистой тропе или постепенно повышая передачи, динамично разгоняться на ровной дороге;
• природных факторов – ветер попутный или встречный;
• физической подготовки райдера.

Правильно подобранные и вовремя включенные передачи продлевают срок службы велотранспорта, создают меньшую нагрузку на коленные суставы.

Система переключения скоростей — это трансмиссия. В нее входят разные детали и узлы: каретка, цепи, звездочки или кассета, шатуны, передний и задний переключатели скоростей — шифтеры. Они должны передать мускульную энергию райдера, преобразовав ее во вращательное движение заднего колеса.

Есть два типа переключения передач:

1. классическое переключение или внешнее;
2. планетарная втулка или внутреннее переключение.

Первый тип используется на многих современных многоскоростных байках. Переключатель срабатывает, перебрасывая цепь между звездами.

Во втором случае задействуется достаточно сложный механизм, помещенный вовнутрь планетарной втулки. У таких велосипедов может быть всего по одной передней и задней звезды, от трех до семи передач. Такие механизмы сложные, что автоматически делает велосипед с планетарной втулкой дороже. Однако для райдеров, которые покупают велосипед для катания в свое удовольствие по городским улицам и паркам, планетарная втулка станет хорошим решением. Благодаря тому, что механизм переключения скрыт внутри втулки, нет риска залипания грязью, забивания пылью. У планетарной втулки плохая ремонтопригодность, но поводов для необходимости ремонта при правильной эксплуатации не возникает. Планетарной втулкой чаще оснащаются круизеры. Много таких моделей в линейке круизеров Schwinn – старейшей американской компании по производству велосипедов.

Как проверить скорость интернета на телефоне через Вай-Фай

При подключении к всемирной сети через вай-фай многое зависит от места доступа. Порядок действий в общественной сети (кафе, аэропорты, магазины, парки) полностью повторяет описанные выше процессы. Более того, неизменными остаются и программы, которыми проверяется трафик. Подключение к домашней сети и wi-fi, раздающейся через установленный дома роутер, добавляет в стандартную процедуру тестирования несколько особенностей:

• во-первых, проводить тест рекомендуется не через смартфон, а через компьютер или ноутбук, предварительно подключив кабель напрямую к ним;
• во-вторых, если первый вариант по каким-то причинам невозможен, требуется обязательно отключить от сети все сторонние устройства, особенно, если дело касается тайно присоединившихся соседей или посторонних людей;
• в-третьих, проверять качество соединения следует 3-4 раза в сутки, чтобы исключить влияние временных факторов (впрочем, последнее правило справедливо и для сетей сотовых операторов).

В остальном процедура измерения полностью повторит описанные выше, поскольку сервисы (включая speedtest) остаются неизменными, независимо от проверяемых устройств и сетей. Соответственно, никаких особенностей или дополнительных действий пользователей не ожидает.

Свойства электромагнитных волн

Современные радиотехнические устройства позволяют провести очень наглядные опыты по наблюдению свойств электромагнитных волн. При этом лучше всего пользоваться волнами сантиметрового диапазона. Эти волны излучаются специальным генератором сверхвысокой частоты (СВЧ). Электрические колебания генератора модулируют звуковой частотой. Принятый сигнал после детектирования подается на громкоговоритель.

Свойство 1 — Поглощение электромагнитных волн
	Если расположить рупоры друг против друга и добиться хорошей слышимости звука в громкоговорители, а затем поместить между ними диэлектрик, звук будет менее громким.
Свойство 2 — Отражение электромагнитных волн
	Если диэлектрик заменить металлической пластиной, то звук перестанет быть слышимым. Волны не достигают приемника вследствие отражения. Отражение происходит под углом, равным углу падения, как и в случае световых и механических волн. Чтобы убедиться в этом, рупоры располагают под одинаковыми углами к большому металлическому листу. Звук исчезнет, если убрать лист или повернуть его.
Свойство 3 — Преломление электромагнитных волн
	Электромагнитные волны изменяют свое направление (преломляются) на границе диэлектрика. Это можно обнаружить с помощью большой треугольной призмы из парафина. Рупоры располагают под углом друг к другу, как и при демонстрации отражения. Металлический лист заменяют затем призмой. Убирая призму или поворачивая ее, наблюдают исчезновение звука.
Свойство 4 — Поперечность электромагнитных волн
	Поместим между генератором и приемником решетку из параллельных металлических стержней. Решетку расположим так, чтобы стержни были горизонтальными или вертикальными. При одном из этих положений, когда электрический вектор параллелен стержням, в них возбуждаются токи, в результате чего решетка начинает отражать волны, подобно сплошной металлической пластине. Когда же вектор перпендикулярен стержням, токи в них не возбуждаются и электромагнитная волна проходит через решетку.

Можно ли как-то улучшить показатели скорости

Обновление прошивки роутера — один из способов улучшения работы Internet

Многих интересует, можно ли сделать так, чтобы Internet начал работать быстрее. Есть несколько рекомендаций, которые помогут улучшить функционирование сети:

• Отключение торрент-клиента. Некоторые пользователи не закрывают программы скачивания. Это приводит к тому, что они начинают в фоне передавать и получать информацию, что приводит к перегрузке канала.
• Отключение автоматического обновления ПО. Установленный софт может скачивать и устанавливать обновления в фоновом режиме. Рекомендуется отключить эту опцию, чтобы программы можно было обновлять только вручную.
• Замена сетевого адаптера. Часто показатели сети опускаются ниже нормы из-за использования устаревшего оборудования. Поэтому рекомендуется заменить его на новое.
• Обновление прошивки маршрутизатора. Передача трафика может ограничиваться из-за устаревшей прошивки роутера. Рекомендуется регулярно ее обновлять, чтобы избежать появления проблем с работой сети.

Скорость интернета — параметр, который обозначает быстроту передачи информации. Многие люди сталкиваются с проблемой, когда сетевые данные начинают передаваться слишком медленно. Чтобы устранить эту проблему, надо заранее ознакомиться с особенностями передачи информации и со способами улучшения соединения.

Последнее обновление — 20 сентября 2021 в 14:44

Все о IT
Самое интересное и полезное. информационно-коммуникационные технологии Ежедневно новое ПЕРЕЙТИ телеграмм канал ITUMNIK

Экспериментальное определение скоростей газовых молекул

Большой интерес представляет непосредственное экспериментальное определение скоростей газовых молекул. Оно является прямым подтверждением многих результатов и положений молекулярно-кинетической теории. Впервые такое исследование провел А. Штерн в 1920 г. Источником атомов, скорость которых измерялась, в опыте Штерна был молекулярный пучок атомов серебра Ag. Схема установки приведены на рис. 1. На оси системы двух коаксиальных цилиндрических поверхностей натянуто платиновый провод, покрытый слоем серебра.

Проволока разогревается электрическим током. Так, при температуре около 1300°С серебро с поверхности проволоки испаряется. Таким образом создавался линейный источник «Ag-лучей» и в камере цилиндров, воздух из которой предварительно откачивался при давлении 1,3 · 10-4 Па, образовывался одноатомный газ серебра. Часть атомов серебра через диафрагмы s₁ и s₂ проходила, образуя молекулярный пучок, к поверхности внешнего цилиндра, где оседала на прозрачной пластинке, создавая слой в виде узкой полосы.

Рис. 1

На первой стадии опыта Штерна установка находится в состоянии покоя. При достижении равновесного состояния (температура проволоки достигала определенного значения, которое определяли по её свечению) атомы серебра оседали у точки а₁. На второй стадии опыта оба цилиндра приводились в достаточно быстрое вращение с частотой 41,7 с-1.

При этом атомы серебра, двигаясь в вакууме прямолинейно, оседали у точки b. Смещение полосы объясняется тем, что пока атомы серебра пролетают по инерции путь r, внешний цилиндр успевает вернуться на угол φ=ωtφ = ωtφ=ωt, то есть каждая точка внешнего цилиндра смещается на расстояние Δs=ωrtΔs = ωrtΔs=ωrt, где ωωω –угловая скорость его вращения; ttt –время, за который атомы серебра проходят путь r. Таким образом,

t=rv=Δsωrt=\frac{r}{v}=\frac{\Delta s}{\omega r}t=vr​=ωrΔs​

где vvv – скорость атомов серебра.

Отсюда

v=ωr2Δsv=\frac{\omega {{r}^{2}}}{\Delta s}v=Δsωr2​

Измеряя смещение полос атомов серебра ΔsΔsΔs и угловую скорость вращения прибора, можно определить скорость атомов серебра. Она приблизительно описывалась выражением

(3,5kTm)12{{\left( 3,5\frac{kT}{m} \right)}^{\frac{1}{2}}}(3,5mkT​)21​

что согласуется со средней скоростью молекул, которые определяются по формуле

v=8kTπmv=\sqrt{\frac{8kT}{\pi m}}v=πm8kT​​

Смещенная возле точки b полоса была не резко ограниченной, а размытой (рис. 2).

Рис. 2

Несмотря на то, что атомы серебра имеют разные скорости, более быстрым атомам должны соответствовать меньшие смещения, а тем более медленным – большие. Таким образом, результаты опыта Штерна вполне передают реальную картину теплового движения молекул.

Работа, энергия, мощность

Механическая работа — это скалярная величина, которая равна произведению перемещения тела на модуль силы, под действием которой было выполнено перемещение. Подразумевается, что перемещение произошло в том же направлении, в котором действует сила.

Формула работы в курсе физики за 7 класс:

A = F × S, где F — действующая сила, S — пройденный телом путь.

Единица измерения работы в СИ: джоуль (Дж).

Такое понятие, как мощность, описывает скорость выполнения механической работы. Оно говорит о том, какая работа была совершена в единицу времени.

Мощность — это скалярная величина, равная отношению работы к временному промежутку, потребовавшемуся для ее выполнения.

Формула мощности:

N = A / t, где A — работа, t — время ее совершения.

Также мощность можно вычислить, зная силу, воздействующую на тело, и среднюю скорость перемещения этого тела.

N = F × v, где F — сила, v — средняя скорость тела.

Единица измерения мощности в СИ: ватт (Вт).

Тело может совершить какую-либо работу, если оно обладает энергией — кинетической и/или потенциальной.

• Кинетической называют энергию движения тела. Она говорит о том, какую работу нужно совершить, чтобы придать телу определенную скорость.

• Потенциальной называется энергия взаимодействия тела с другими телами или взаимодействия между частями одного целого. Потенциальная энергия тела, поднятого над Землей, характеризует, какую работу должна совершить сила тяжести, чтобы опустить это тело снова на нулевой уровень.

Таблица с формулами по физике за 7 класс для вычисления кинетической и потенциальной энергии:

Кинетическая энергия	Пропорциональна массе тела и квадрату его скорости.	Ek = mv2/2
Потенциальная энергия	Равна произведению массы тела, поднятого над Землей, на ускорение свободного падения и высоту поднимания.	Ep= mgh
Полная механическая энергия	Складывается из кинетической и потенциальной энергии.	E = Ek+Ep
Сохранение и превращение энергии	Если механическая энергия не переходит в другие формы, то сумма потенциальной энергии и кинетической представляет собой константу.	Ek+ Ep= const

Для того, чтобы понять, какая часть совершенной работы была полезной, вычисляют коэффициент полезного действия или КПД. С его помощью определяется эффективность различных механизмов, инструментов и т. д.

Коэффициент полезного действия (КПД) отражает полезную часть выполненной работы. Также его можно выразить через отношение полезно использованной энергии к общему количеству полученной энергии.

Формула для расчета КПД:

где А_п— полезная работа, А_з— затраченная работа.

КПД выражается в процентах и составляет всегда меньше 100%, поскольку часть энергии затрачивается на трение, повышение температуры воздуха и окружающих тел, преодоление силы тяжести и т. д.

Удачи на экзаменах!

Закон сложения

Для разных систем отсчёта движения материальных точек существует закон, связывающий их между собой. Согласно ему, скорость чего-либо относительно системы, находящейся в покое, определяется суммой силы перемещения скоростей в подвижной области и более быстрой системы отсчёта по отношению к неподвижной.

Чтобы понять суть закона, лучше всего рассмотреть простой пример. Пусть по железной дороге движется вагон со скоростью 80 км/ч. В этом вагоне перемещается пассажир со скоростью 3 км/ч. Приняв за систему отсчёта неподвижный железнодорожный путь, можно утверждать, что скорость пассажира относительно неё равна сумме скорости вагона и человека.

Если движение вагона и пассажира происходит в одном направлении, то значения просто складываются, V = 80+3 = 83 км/ч, в противоположном — вычитаются V = 80−3 = 77 км/ч. Но это правило будет верным лишь тогда, когда перемещение происходит по одной линии. Поэтому, если человек будет передвигаться в вагоне под углом, следует учитывать и этот фактор, так как по своей сути искомый параметр — величина векторная. Фактически рассчитываются две скорости: сближения и удаления.

Рассматриваемое событие происходит за время Δt. За этот промежуток человек преодолеет расстояние ΔS1, вагон же сможет проехать путь ΔS2. Используя закон, перемещение пассажира будет определяться по формуле: ΔS = ΔS1 + ΔS2. Собственное движение человека относительно железнодорожного пути будет равно V = ΔS1 / Δ t. Выразив значение из формулы нахождения ΔS, можно найти скорость вагона относительно железной дороги: V2 = ΔS2 / Δt.

V 1 определения

V ₁ — критическая скорость распознавания отказа двигателя или скорость принятия решения о взлете. Это скорость, при превышении которой взлет будет продолжаться даже в случае отказа двигателя или возникновения другой проблемы, например, лопнувшей шины. Скорость будет варьироваться в зависимости от типа самолета и зависит от таких факторов, как масса самолета, длина взлетно-посадочной полосы, положение закрылков , используемая тяга двигателя и загрязнение поверхности взлетно-посадочной полосы, поэтому она должна определяться пилотом перед взлетом. Прерывание взлета после V ₁ настоятельно не рекомендуется, поскольку воздушное судно по определению не сможет остановиться до конца взлетно-посадочной полосы, что приведет к выходу за пределы взлетно- посадочной полосы .

V ₁ определяется по-разному в разных юрисдикциях:

• США Федеральное управление гражданской авиации определяет его как:. «На максимальной скорости в разбеге , при которой пилот должен принять первое действие (например, применять тормоза, уменьшить тягу, скорость развертывания тормоза) , чтобы остановить самолет в пределах расстояния прерванного V ₁ также означает минимальную скорость при взлете после отказа критического двигателя на V _EF , при которой пилот может продолжить взлет и достичь требуемой высоты над взлетной поверхностью в пределах взлетной дистанции ».
• Транспортная служба Канады определяет ее как «скорость распознавания критического отказа двигателя» и добавляет: «Это определение не является ограничивающим. Эксплуатант может принять любое другое определение, приведенное в руководстве по летной эксплуатации (AFM) воздушного судна, одобренного к типу TC, если такое определение не ставит под угрозу эксплуатационную безопасность самолета ».

Прямолинейное равноускоренное движение

Чтобы разобраться с тем, что за тип движения в этом заголовке, нужно ввести новое понятие — ускорение.

Ускорение — векторная физическая величина, характеризующая быстроту изменения скорости. В международной системе единиц СИ измеряется в метрах, деленных на секунду в квадрате.

СИ — международная система единиц.
«Перевести в СИ» означает перевод всех величин в метры, килограммы, секунды и другие единицы измерения без приставок. Исключение составляет килограмм с приставкой «кило».

То есть прямолинейное движение — это движение с ускорением по прямой линии, движение, при котором скорость тела меняется на равную величину за равные промежутки времени.

Уравнение движения и формула конечной скорости

Основная задача механики не поменялась по ходу текста — определение положения тела в данный момент времени. У равноускоренного движения в уравнении

Уравнение движения для равноускоренного движения x(t) — искомая координата x0 — начальная координата v0x — начальная скорость тела в данный момент времени [м/с] t — время ax — ускорение [м/с^2]

Для данного процесса также важно уметь находить конечную скорость. Это часто упрощает решение задач

Она находится по формуле

Формула конечной скорости → →v = v0 + at → v — конечная скорость тела [м/с] v0 — начальная скорость тела [м/с] t — время → a — ускорение [м/с^2]

Задача

Найдите местоположение автобуса через 0,5 часа после начала движения, разогнавшегося до скорости 60 км/ч за 3 минуты.

Решение:

Сначала найдем ускорение автобуса. Его можно выразить из формулы конечной скорости:

v = v0 + at

a = v — v0 / t

Так как автобус двигался с места, v0 = 0. Значит

a = v/t

Время дано в минутах, переведем в часы, чтобы соотносилось с единицами измерения скорости.

3 минуты = 3/60 часа = 1/20 часа = 0,05 часа

Подставим значения:

a = v/t = 60/0,05 = 1200 км/ч^2

Теперь возьмем уравнение движения.

Начальная координата равна нулю, начальная скорость, как мы уже выяснили — тоже. Значит уравнение примет вид:

x(t) = axt^2/2

Ускорение мы только что нашли, а вот время будет равно не 3 минутам, а 0,5 часа, так как нас просят найти координату в этот момент времени.

Подставим циферки:

x = 1200*0,5^2/2 = (1200*0,5^2)/2 = 150 км

Ответ: через полчаса координата автобуса будет равна 150 км.

Графики

Мы уже знаем, что такое графики функций и зачем они нужны. Для прямолинейного равноускоренного движения графики будут отличаться. Об этом — в видео ниже.

https://youtube.com/watch?v=nsFgR8rVOqE

Особенности

Итак, тело отсчета в геоцентрической системе отсчета — это Земля. Направление координатных осей удобно взять по двум касательным к земному шару и по его радиусу. Порядок измерения времени исторически определился по суточному и годовому вращению Земли вокруг Солнца.

Удобство геоцентрической системы отсчета предопределило построение Птолемеем системы мира, которая более тысячи лет считалась истиной. И даже то, что птолемеева система была заменена системой мира Коперника, не привело к меньшему использованию геоцентрической системы.

Рис. 2. Геоцентрическая система отсчета.

Сомнения в точности возникли лишь в XVII в., когда И. Ньютон установил законы механики и ввел понятие инерциальной системы отсчета.

Важная особенность инерциальной системы отсчета — это движение без ускорения. Земля же, во-первых, движется вокруг собственной оси. Во-вторых, она совершает годичное вращение вокруг Солнца. Оба этих движения происходят с центростремительными ускорениями. А значит, геоцентрическая система отсчета, строго говоря, не является инерциальной, и в ней законы Ньютона должны быть не верны.

Кроме того, в соответствии со специальной и общей теориями относительности, на Земле должны происходить релятивистские изменения хода времени и размеров.

Однако, величина центростремительного ускорения вращения Земли составляет менее процента от ускорения свободного падения. А релятивистские эффекты на Земле гораздо меньше. Поэтому геоцентрическая система отсчета в абсолютном большинстве случаев может считаться инерциальной и использоваться для определения значений механических величин в экспериментах и подготовки школьных опытов и докладов.

Рис. 3. Инерциальные системы отсчета.

Что мы узнали?

Тело отсчета, координатные оси и порядок измерения времени вместе называются системой отсчета. Система отсчета, где тело отсчета — это Земля, называется геоцентрической. Геоцентрическая система отсчета, строго говоря, не является инерциальной, однако ее отклонения от инерциальности очень невелики, поэтому эта система удобна для большинства опытов и измерений в механике.

1. /5

   Вопрос 1 из 5

Перемещение и мгновенная скорость

Запись модуля вектора υ примет вид:

υ=υ=υx2+υy2+υz2=x2+y2+z2.

Чтобы перейти от декартовых прямоугольных координат к криволинейным, применяют правила дифференцирования сложных функций. Если радиус-вектор r является функцией криволинейных координат r=rq1, q2, q3, тогда значение скорости запишется как:

υ=drdt=∑i=13∂r∂qi∂qi∂r=∑i=13∂r∂qiq˙i.

Рисунок 3. Перемещение и мгновенная скорость в системах криволинейных координат

При сферических координатах предположим, что q1=r; q2=φ; q3=θ, то получим υ, представленную в такой форме:

υ=υrer+υφeφ+υθφθ, где υr=r˙; υφ=rφ˙sin θ; υθ=rθ˙; r˙=drdt; φ˙=dφdt; θ˙=dθdt; υ=r1+φ2sin2θ+θ2.

Определение 4

Мгновенной скоростью называют значение производной от функции перемещения по времени в заданный момент, связанной с элементарным перемещением соотношением dr=υ(t)dt

Пример 1

Дан закон прямолинейного движения точки x(t)=,15t2-2t+8. Определить ее мгновенную скорость через 10 секунд после начала движения.

Решение

Мгновенной скоростью принято называть первую производную радиус-вектора по времени. Тогда ее запись примет вид:

υ(t)=x˙(t)=.3t-2; υ(10)=.3×10-2=1 мс.

Ответ: 1 мс.

Пример 2

Движение материальной точки задается уравнением x=4t-,05t2. Вычислить момент времени tост, когда точка прекратит движение, и ее среднюю путевую скорость υ.

Решение

Вычислим уравнение мгновенной скорости, подставим числовые выражения:

υ(t)=x˙(t)=4-,1t.

4-,1t=;tост=40 с;υ=υ()=4;υ=∆υ∆t=-440-=,1 мс.

Ответ: заданная точка остановится по прошествии 40 секунд; значение средней скорости равняется ,1 мс.

Всё ещё сложно?
Наши эксперты помогут разобраться

Все услуги

Решение задач

от 1 дня / от 150 р.

Курсовая работа

от 5 дней / от 1800 р.

Реферат

от 1 дня / от 700 р.